3. 最後の計算から考えるのは後回し

自分が車のナンバーの 4 つの数字を見て考える始めるときを思い起こすと、

どうも当てずっぽうで計算してみているようだ。あれこれ試して上手くいけばオッケー。

たとえば、1123 をみると、2+3=5 が目につく。

「とすると 1+1=2 から (2+3)x(1+1)=10 だ」とひらめく。

1123 の 1+2=3 から (1+2)x3+1=10 がひらめくときもある。

あるいは、最後の計算から考えていることになるが、

2 をみると、5 ができないかなとひらめく 2x(1+1+3)=10。

慣れてくると、どこから手をつけるのかが見えて来て、ひらめきが早くなる。

難しい問題は、当てずっぽうで色々な組み合わせで計算しても、上手くいかない。

そのような場合に、先週の「最後の計算から逆に考える方法」が役に立つ。

今週は、当てずっぽうでも解が得られやすい簡単な問題をたくさん解いてみよう。

もちろん、ひらめかなければ最後の計算から逆に考えるという

先週の方法を使ってもよい。

次の問題は足し算、引き算で 10 にできる問題。

a. 1333

b. 2345

c. 3456

d. 3689

e. 1249

以下も同じようなやさしい問題。

f. 2233

g. 2246

h. 1344

i. 2677

j. 1799

次の問題は簡単な掛け算（例えば1の段の掛け算）や

簡単な割り算（例えば同じ数の割り算）も使う問題。

k. 1136

l. 1459

m. 2458

n. 2999

以下も同じような問題。

o. 1239

p. 1578

q. 4456

r. 2222

量が多いのでゆっくり楽しんでください。

以下は、前回の 2377 の解説の補足です。

　7を最後に使うとすると 2, 3, 7 を使って 3 か 17 を作れるか調べます。
　3を最後に使うとすると 2, 7, 7 を使って 7 は作れるかしらべます。
　などなどシッポから考えていくと答えが顔を出します。
はやってみましたか？

最後の計算から逆に考えるのは結構 めんどうくさい のです。

頭の中だけだと、どこまで調べたか忘れてしまい、

同じことをなんども考えたりしてしまいます。

頭の中だけで頑張るのも脳トレになりますが、

書いてみると少し楽になります。

7を最後に使う。

　3+7=10 なので 2, 3, 7 から 3 を作れるか？

　　7 を使う。

　　　7-4＝3 なので 2, 3 から 4 は作れるか？ ダメそう。

　　　10-7=3 なので 2, 3 から 10 は作れるか？ ダメそう。

　　　21/7=3 なので 2, 3 から 21 は作れるか？ ダメそう。

　　3 を使う。

　　　0+3＝3-0=3 なので 2, 7 から 0 は作れるか？ ダメそう。

　　　6-3=3 なので 2, 7 から 6 は作れるか？ ダメそう。

　　　1x3=3/1=3 なので 2, 7 から 1 は作れるか？ ダメそう。

　　　9/3=3 なので 2, 7 から 9 は作れるか？ できた！

　　　　(2+7)/3+7=10 だ！

　　2 を使う。

　　　1+2＝3 なので 3, 7 から 1 は作れるか？ ダメそう。

　　　5-2=3 なので 3, 7 から 5 は作れるか？ ダメそう。

　　　6/2=3 なので 3, 7 から 6 は作れるか？ ダメそう。

　17-7=10 なので 2, 3, 7 から 17 を作れるか？

　　7 を使う。

　　　10+7＝17 なので 2, 3 から 10 は作れるか？ ダメそう。

　　　24-7＝17 なので 2, 3 から 24 は作れるか？ ダメそう。

　　　119/7=17 なので 2, 3 から 119 は作れるか？ ダメそう。

　　3 を使う。

　　　14+3＝17 なので 2, 7 から 14 は作れるか？ できた！

　　　　((2x7)+3)-7=10 だ！

　　　20-3=17 なので 2, 7 から 20 は作れるか？ ダメそう。

　　　51/3=17 なので 2, 7 から 51 は作れるか？ ダメそう。

　　2 を使う。

　　　15+2＝17 なので 3, 7 から 15 は作れるか？ ダメそう。

　　　19-2=17 なので 3, 7 から 19 は作れるか？ ダメそう。

　　　34/2=17 なので 3, 7 から 17 は作れるか？ ダメそう。

　70/7=10 なので 2, 3, 7 から 70 を作れるか？ダメそう。

 

3を最後に使う。

　7+3=10 なので 2, 7, 7 から 7 を作れるか？

　　7 を使う。

　　　7+0=7-0＝7 なので 2, 7 から 0 は作れるか？ ダメそう。

　　　14-7＝7 なので 2, 7 から 14 は作れるか？ できた！

　　　　((2x7)-7)+3=10

　　　21/3=7 なので 2, 7 から 21 は作れるか？ ダメそう。

　　2 を使う。

　　　5+2＝7 なので 7, 7 から 5 は作れるか？ ダメそう。

　　　9-2=7 なので 7, 7 から 9 は作れるか？ ダメそう。

　　　14/2=7 なので 7, 7 から 14 は作れるか？ できた！

　　　　(7+7)/2+3=10

　13-3=10 なので 2, 7, 7 から 13 を作れるか？

　　7 を使う。

　　　6+7＝13 なので 2, 7 から 6 は作れるか？ ダメそう。

　　　20-7＝13 なので 2, 7 から 20 は作れるか？ ダメそう。

　　　91/7=13 なので 2, 7 から 91 は作れるか？ ダメそう。

　　2 を使う。

　　　11+2＝13 なので 7, 7 から 11 は作れるか？ ダメそう。

　　　15-2=13 なので 7, 7 から 15 は作れるか？ ダメそう。

　　　26/2=13 なので 7, 7 から 26 は作れるか？ ダメそう。

　30/3=10 なので 2, 7, 7 から 30 を作れるか？ダメそう。

2を最後に使う場合には上記のように調べると解がないことがわかります。

また、(2x7)-(7-3) =10 も解です。

これは 2つの数字の計算と残りの2つの数字の計算を組み合わせて調べます。

2x7=14 なので残りの 3 と 7 を使って 4 ができるかを調べた結果です。

最後の計算から考える方法は面倒ですね。

なので、まずは、ひらめきを鍛え、

最後からの計算方法もときどき使いながらがよさそうです。